Para instalar fontawesome 4.7 en angular y poder disfrutar de esta excelente librería de íconos en nuestros proyectos web, realizaremos los siguientes pasos :

Paso 1

Instalamos los paquetes

npm install --save font-awesome angular-font-awesome

Paso 2

Importamos el modulo

//...
import { AngularFontAwesomeModule } from 'angular-font-awesome';
@NgModule({
  //...
  imports: [
    //...
    AngularFontAwesomeModule
  ],
  //...
})
export class AppModule { }

Paso 3

Importamos el archivo font-awesome.css en nuestro angular.json en la sección de estilos de la siguiente manera:

 
"styles": [
    "styles.css",
    "node_modules/font-awesome/css/font-awesome.css"
],

Puedes descargar el código fuente de este ejemplo desde mi github aquí